רן דנקר נולד בווירג'יניה, ארצות הברית. הוא בנם של השחקן אלי דנקר ודלית דנקר. דנקר נולד בשם "חליל", שם שניתן לו על ידי אביו אך בגיל 7 בחר לשנות את שמו ל"רן". בגיל שנתיים וחצי עלה עם אמו לישראל. הם התגוררו בקיבוץ האון, לאחר מכן בבית זית, בתל אביב ולבסוף בנתניה. את שירותו צבאי עשה כטכנאי מסוקים. הוא שירת במשך שנה וחצי, השתחרר מהצבא בשל סעיף בריאותי, ובהמשך חזר להשלים את יתרת השירות.